漯河市污水净化中心于2000年7月正式投产，采用的是典型的极具代表性的Carrousel氧化沟工艺，污水来源主要是屠宰废水、食品加工废水、化工废水和生活污水，其主要技术指标：一期工程：2000年7.7万吨/日（生活污水2万吨/日，工业污水5.7万吨/日），设计流量8万吨/日，设计的进水负荷：COD≤500mg/l，BOD₅≤200mg/l，SS≤200mg/l，设计出水指标：COD≤120mg/l，BOD_５≤30mg/l，SS≤30mg/l，实际出水水质状况（建模(用人工神经网络建立的氧化沟出水COD预报的模型的简称)数学数据范围，其它不完整记录中有超出以下范围的记录）：SS：10～170mg/l，COD：16～77mg/l，TN：2.9～56mg/l，TP：0.03～0.91mg/l ；二期工程2010年11.8万吨/日（生活污水2.6万吨/日，工业污水9.2万吨/日）。由于进水中工业污水成分达到约74%,实际运行水质波动极大，对系统构成强烈冲击，进水COD最高记录超过600mg/l，进水SS经常维持在115～600mg/l，不同工作日进水水质强烈起伏，使工艺在线控制比较棘手，出水达标排放难以保证。对氧化沟这一复杂的活性污泥系统，由于影响工艺过程的因素反应的复杂性和高度非线性，常规的模型适应能力有限，而以机理分析为基础的动力学模型要求信息完备，参数齐全，实际生产中不便于推广。人工神经网络(ANN)以其连续时间的动力学行为、良好的非线性品质、大规模并行分布处理、高度稳健性和学习联想能力等特点，被广泛应用于模式识别、信号处理、系统控制中。并且ANN可以不完备信息建模，不需要被辨识对象阶次结构等先验知识，建模方法简单^[1-3]。本研究针对该净化中心氧化沟系统进水水质复杂、起伏大，控制滞后的难点，通过使用BP模型，直接以正常运行时的生产数据为学习样本建模，预报出水COD，详细探讨了模型设计、训练及检验等环节，建成的模型准确度较高，适应性强，可作为一种定性与定量相结合的有效工具，直接用于该系统出水COD预报。

1 模型原理及设计

1.1   BP网络模型

按误差反向传播原则建立的BP(Back Propoga--tion)学习算法，是当前ANN技术中最成功的学习算法，前馈型BP网络及在此基础上改进的神经网络，是当前应用最广泛的网络类型^[4]。本研究以MATLAB环境下的神经网络工具箱与统计工具箱^[5]为数学工具，编制的BP模型由三层神经元组成，其主要特点是：

1.1.1  输入层由影响出水COD的各因素组成，为使样本信息尽量丰富，并考虑到指标监测方便可行，选择以下参数作为输入矢量：X₁：水温，X₂:进水SS浓度,X₃：进水COD浓度,X₄：进水氨氮浓度,X₅：MLSS,X₆：MLVSS,X₇：SV_３0（沉降30分钟污泥体积比）。输出层产生ANN输出矢量Y，本研究希望输出的是出水COD浓度Y。隐含层层数的选择与问题的复杂性有关，隐含层层数的增加将使训练费用急剧上升，本研究采用一层隐含层，隐节点数的确定考虑到两原则：①样本数大于网络可调数^[6]；②几何平均规则^[7]：对一个三层网络，具有n个输入节点，m个输出节点，则中间层节点数H= 。本研究取节点数4～14，以期对其在更大范围优化。图1给出了训练成功的一组网络结构。

1.1.2　以logsig或tansig函数作为隐含层激活函数，分别使用这两种函数作网络训练，择优而用。以logsig作为输出层激活函数，将输出结果控制在[0,1]，式中，b为偏差值,x表示隐含层中的节点数值。

logsig函数：  

tansig函数：

1.1.3  采用Levenberg-Marquart收敛规则，该规则采用了数值优化算法，可根据误差大小自动调整牛顿法与梯度法在训练中的比重，是目前最快的收敛算法，大大降低了训练费用。

1.2　训练集与检验集

ANN模型的预报能力与学习样本质量及信息量紧密相关，出水COD预报的BP网络模型（以下简称模型）样本数据取自漯河市污水净化中心2000年8月至2002年2月间生产数据，完整记录（包括全部模型输入输出参数）共89组，剔除发生生产事故(有记载的酸碱中毒、活性污泥膨胀等)状态下记录7组，剩余82组（考虑到数据样本集规模不大，故包括了一些超标排放数据），初步确定为学习样本集。进水水质参数变化范围：水温：10.8～3℃；SS：139～1062mg/l；COD：109～694mg/l；NH₄⁺-N：12.88～496mg/l；控制参数：SV₃₀：12～93；MLVSS：1107～3484 mg/l；MLSS：2226～6226 mg/l。生产报表无进水水量记载，故假定每个工作日进水水量连续稳定，但建成模型检验结果反映出进水水量是一个重要模型参数，由于缺乏相关数据，使得模型性能欠佳。筛选出82组代表性数据中，通过主要成分分析及聚类分析^[8]，发现三组样本有离群倾向，但不太突出，不做去除,以防止信息量的损失，最终确定学习样本规模为82组。

以欧氏距离作为表征相似性的统计量，采用平均距离判断依据将原始样本分为10类，根据聚类结果，从各类中随机挑选1/3左右的样本归入检验集，剩余的归入训练集。最终确定47组用于训练，35组用于检验。聚类分析，保证了所取的训练样本分布均匀且能覆盖原始样本提供的结构信息，弥补了原始数据量较少的不足。

对训练集与检验集数据做预处理，笔者在此提出三点规范：①保持原始样本统计规律，数据拓扑结构。②绝大部分网络期望输出要在输出层激活函数的敏感区内，避免进入不应区。对logsig函数而言，敏感区为[0.15,0.85]。③网络输出逆变换不能放大误差。本研究对原始数据作如下预处理,式中x表是原始值, x_min与x_max分别表示原始值中的最小值与最大值,x_norm表示训练输入值：

1.3　建模试验要点

1.3.1　由于训练、检验样本自身含有噪声，其大小未知，故建模应以预报准确度作为首要目标,精度作为次要目标。这里引入①检验误差E：检验样本网络输出值允许误差的上限；②准确度：不大于E的检验合格率。用训练总平方误差G衡量模型精度，精度不可过高，否则会诱导网络记住噪声。如何协调精度与准确度之间的矛盾，找出二者最佳组合，尽可能达到模型性能最优化是数值试验的重中之重。

1.3.2　BP网络学习收敛速度及局部最小点的性能对初始化权值、偏差矩阵十分敏感，本研究通过加大随机初始化次数来搜索模型满意解，对给定的网络结构及参数组合实行1000次随机初始化权值、偏差矩阵搜索。

1.3.3　模型性能检验，采用四项指标^[9-12]:相关系数C，均方根误差R，标准均方根误差N，平均相对误差A，如下式中x、y分别表示输入与输出样本值，下标i表示第i次训练时对应样本值，n表示训练次数， 、 表示相应样本均值，x_1i表示输入第一个变量的第i个样本值，x_2i类推：

对网络实际输出与期望输出(观测值)作指标检验，可反映出模型的逼近性能。

1.3.4　模型的灵敏度检验^[13]：目标值在多维空间中每一点随各个自变量改变而改变的趋势。灵敏度曲线平缓表明该项输入对网络输出的影响过弱，灵敏度曲线出现突变或中断表示该项输入对网络输出的影响过强，此时模型模拟性能不稳定，碰到这两种情况，应继续搜索或调整输入变量个数重新训练。

2  模型训练及检验

建模数值试验参数调整范围设定：E:0.2～0.4；G:0.001～0.5；隐节点数H:4～14；隐含层激活函数:tansig或logsig；输出层激活函数:logsig;训练最大迭代次数:1000。从72,000次搜索训练中筛选出最佳的一组解:网络结构7-6-1(三层神经网络每层节点数), E=0.3, G=0.15,H=6,隐含层函数:tansig。模型训练经过18次迭代达到稳定，训练总平方误差0.13,图2为误差下降曲线；模型模拟及检验(预报)结果见图3。

图2 误差下降曲线

Fig 2. The Error Curve of Training

模型性能指标值见表1。

表1 模型性能指标

Tab 1 The Values of Model Performance Testing

从学习样本集检验合格的样本中任取一组样本,对应输入矢量X₁…X₇分别为:{14.3,273,292,33,5479,3394,44},考察网络输出随单项输入变化而改变的趋势，灵敏度曲线见图４

图3  出水COD原始值与模拟/预报结果

Fig.3.  Observed and Simulated/Predicted Results of Effluent COD

  图4  模型灵敏度曲线

    Fig 4. The Sentivity Curves of Model