【摘要】排水管网的优化在当前条件下尤为必要，其一般的程序要经过系统简化、确定目标、建立模型、求解与检验等环节，其方法主要有直接优化法和间接优化法，在实际运用中，要根据具体情况选择恰当的方法，以达到优化城市排水系统、降低排水系统工程投资、方便管养的目的。
【关键词】排水管网；优化；程序；方法
城市排水管网进行优化不仅能够提高排水管网的经济性与合理性，而且更为重要的是能够促进城市水系统的步入良性循环的轨道。但是，排水管网的优化，必须要遵循一定的程序，使用一定的方法，只有这样，才能使管网的优化达到既定的目标。
1 排水管网优化的一般步骤
采用数值方法对排水管网进行优化，一般都要经过如下步骤：
1.1 系统简化
城市排水是多方面因素相互影响、相互制约的复杂系统。排水管道优化的关键是将排水系统科学地简化为一个替代系统，为了确保优化结果的合理性，这样的替代系统能够反映排水系统的关键要素及基本特征，同时又要便于定量表达和模拟优化。
1.2 确定目标
这是排水管网系统优化的重要内容。其主要工作内容在于确定系统所涉及的各种目标及其重要性，建立目标随着基本变量变化的函数关系。
1.3 建立数学模型
优化设计的数学模型是设计问题抽象化的数学形式表现，它表现了设计问题的各主要要素之间的数学联系。建立数学模型通常需要引入三个基本要素，即，设计变量、约束条件以及目标函数。设计变量是指在设计过程中，不能预先给定，只能在设计过程中进行选择的一些参数，这些参数之间往往相互独立，为了简化计算，这些变量通常都是按照连续变量来进行处理。约束条件是指在优化设计过程中，根据实际需要对设计变量的取值的限制，通常表达为设计变量的不等式或不等式约束函数。目标函数是设计的各项指标与设计变量之间的函数关系式，可表示为F（X）=F（X1、 X2 、X3 、…… Xn）
1.4 优化模型的求解与检验
在实际工作中，寻找最优解通常有以下几种情况：
1.4.1 评价目标只有一个定量指标，而可变的方案很多，无法一一列举，此时要用最优化的方法求最优解。
1.4.2 评价目标只有一个，但是可变方案不多，可一一对可变方案模拟计算，选择最优。
1.4.3 评价目标有多个，要采用多目标最优化方法，通过权衡、协调目标而得出最优解。
值得一提的是，此处的最优解，只是针对模型来说的，对于现实工程中的排水管网系统来说，可能不是最合乎理想的，因此，必须通过试算法得到一连串的解，并通过灵敏度分析来确定影响求解的关键要素和参数，以便于找到一个较为合理的满意解。
2 城市排水管网优化方法
排水管网的优化内容主要包括管线平面布局以及管道参数（包括管径及埋深）的优化设计。两方面优化的目的，采用的方法也不同。
2.1 平面布局的优化设计
排水管网平面布局的优化以管线短、管道工程量小、水流通畅且节省能量为目的。正确的定线是经济合理设计排水管网的基础。定线要尽可能利用地势，干管支管要尽可能走直线，设计时要减少管道埋深，中途要减少提升泵站的设置。具体到某种排水管道的平面布置方案是否最优，取决于定线埋深优化设计计算的结果。
目前，排水管网的平面优化方法主要有决策图法、优化树法以及简约梯度法，每种方法都能够有效提高排水管网的科学性。以决策图法为例，决策图是一种常用于系统优化的数学方法,它将方案决策问题用决策图加以解决，以最短路算法来简化计算，这样，方案决策的问题实际上就是求从A到B的最短路问题。
在市政排水管网平面布局的优化设计中，采用决策图法建立决策图模型就是假定所有流量都汇集于规定的若干节点，用决策网络表示排水管网的方案集，寻找节点流量导入出水口的最短路而找出最经济的管道布置方案。采用这种方法，可以提高设计的经济性，并且采用决策图网络模型，考虑了水力因素以及地形因素，简化了计算工程，减少了优化设计的工作量。
2.2 管道参数的优化设计
当管道的平面布局优化之后，为了使得排水管道进一步优化，还需要对管道的管径、埋深以及不同管段之间的设计参数等进行进一步的优化。通常，管径与管材费用成正比、与坡度及埋深成反比。因此，尽管在流量确定的情况下，管径与埋深之间有多种组合，最终选择投资最小、效果最好的最优组合。因此，对管径及埋深等管道参数进行优化，就非常重要。
就目前来说，管道参数的优化方法主要有直接优化法和间接优化法两类。
2.2.1 直接优化法
由于管径的可选尺寸不是连续变化的，最大充满度的限制又与管径大小相关，而设计流速以及流速的变化与管径大小之间的关系又非常复杂，不能用数学公式来描述，这就导致建立完整的求解最优化问题的数学模型往往并不现实、有效，因此需要直接对各种方案或可调参数的选择设计计算和比较来得到最优解。直接优化法具有直观和容易验证的优点，其主要方法有电子表格法及两相优化法，以两相优化法为例，它是确定设计流量后，在满足约束条件的前提下，选取最经济流速和最大充满度，得到最优管径和最小坡度，从而降低管道埋深。由于直接优化法与人工算法基本相同，因此，这种方法受设计人员主观因素影响较大，因此，其所求出的结果不一定是最优解。
2.2.2 间接优化法
尽管排水管道系统设计计算中存在着关系错综复杂的约束条件,但其中的某些条件起着关键的制约作用，因此找出这些关键条件，合理运用数学工具，可以将排水管道系统简化为容易解决的数学模型。就目前来说，间接优化法的具体方法主要有线性规划法、非线性规划法、动态规划法以及遗传算法等多种方法。每一种方法各有优劣，如线性规划法计算相对简单、直观的优点，但是这种方式是纯粹的理论计算方式，计算管径与市场上的规格管径相差甚远，并且把非线性函数转化为线性函数，前期准备工作量大，计算精度难以保证。在这些方法中，笔者认为，动态规划法相对来说更适合于管道参数的优化设计，在实际工程中应用较广泛。其基本思想是认为排水管道是一个多阶段的决策过程，通过对研究课题划分阶段，寻求最优路线来进行优化设计。它在应用中分为两支:
（1）以节点埋深为状态变量。通过坡度决策进行全方位搜索，由于直接利用标准管径，因此，优化计算的结果与初始解无关，并且计算精度也能得到很好的控制。但状态点的埋深间隔小增加了存储量及计算时间，为此，后来又引入了逆差动态规划法，它在动态规划法的基础上引入了缩小范围的迭代过程，可以使得计算时间和存储量显著减少。
（2）以管径为状态变量，通过流速和充满度决策进行搜索。由于可选的标准管径数目有限，因此，以管径为状态变量可以大大降提高计算速度，降低所需存储空间，尤其是后来发展起来的可行管径法，通过对每一管段的管径采用满足约束条件的最大和最小管径及其之间的标准管径的数学分析，构成可行管径集合，进而应用动态规划计算，可显著提高计算精度，减少计算工作量及计算机存储量。
由上不难看出，动态规划法在解决多阶段决策问题方面是一种有效方法。当然，在排水管道系统设计计算时，由于前一管段的设计结果对后续管段设计参数的选用具有直接影响，因此，在实际采用动态规划法的时候，必须结合其他方法加以验证。
3 结语
随着城市化的发展，城市排水管网系统不断进行完善，现有的排水管网也需要加以改造。城市排水系统的优化设计，目前国内外已经取得很大进展，各种技术及模型也日趋完善。我们在优化设计的时候，要遵循必要的程序，根据现实需要选择恰当的方法，建立完善的排水管网系统，保证系统的正常高效运行。
